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May 20, 2024 07:06 AM
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Notion Ai 总结:
多普勒效应是一个物理现象，它描述的是波源（例如声音或光）相对于观察者的运动对波频率的影响。当波源接近观察者时，观察者感觉到的频率会增高；当波源远离观察者时，观察者感觉到的频率会降低。
在生活中的一个常见例子是救护车的警笛声。当救护车接近你时，你会听到警笛的声音变高；当救护车驶离你时，你会听到警笛的声音变低。这种现象就是多普勒效应。
在光谱学的背景下，当发射辐射的分子向观察者移动时，观察者检测到的辐射频率会增高；当分子远离观察者移动时，观察者检测到的辐射频率会降低。这就是所谓的“红移”或“蓝移”，因为对于光线，频率的增加或减少分别对应颜色的变化向蓝色或红色。
生活实例（救护车警笛声） | 光谱学实例（发射辐射的分子） |
当救护车接近，警笛声音变高 | 当分子向观察者移动，辐射频率增高（蓝移） |
当救护车驶离，警笛声音变低 | 当分子远离观察者移动，辐射频率降低（红移） |
当发射频率为 的电磁辐射分子，以相对观察者的速率 移动的时候，考虑相对论效应，观察者检测到的辐射频率为
如果考虑非相对论速率，可以得到下面的公式(目前还搞不清楚怎么推来的的)：
于是我们可以得到
按照玻尔兹曼分布，可以知道
是玻尔兹曼常数的值约为
上面 ,所以有
到这里我们参考高斯分布
对比高斯分布我们可以得到：
在光谱学中，我们会遇到一个重要的概念，即峰值的宽度。特定频率下的光强度达到最大值，我们称这为峰值。然而，峰值并不是一个单一的点，而是一个区域，这个区域的宽度就是我们所说的峰宽。更具体地说，峰宽就是峰值处一半高度所对应的频率范围。我们将这个宽度称为半峰宽（Full Width at Half Maximum，FWHM）。如下图所示
横坐标 对应到峰值的一半时，其坐标是 和 。
证明过程
所以半峰宽 ，将公式
带入，则
上面的公式是频率的公式，下面可以变成关于波长 的公式
实际上这里的波长公式用得比较多
可以看到半峰宽取决于初始频率 温度 和质量
例题：
求解室温的情况下的 分子的半峰宽
Solution:
红外光谱的一个跃迁波数为 , 对应频率为 ，对应的线宽 为 。
代入公式
计算可知：
这就是多普勒展宽
- 作者:我心永恒
- 链接:https://wxyhgk.com/article/chemistry-doppler
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