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Sep 27, 2023 10:33 AM
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1. 定义
转动惯量的定义：
这里的 和 都会变化，所以实际上很多时候都是要用二重积分，或者三重积分做
2. 实际例子
2.1 圆盘的转动惯量
由于圆盘的质量为 ，而圆盘的半径为 所以，圆盘的单位面积内的密度为：
所以 的质量为：
然后根据
所以有：
转成极坐标就有：
使用我这种操作很很自然，无脑的积分就行了，而网上的一些教程都是选取特殊的积分微元，这个是反直觉的
2.2 细杆
- 单位长度的密度：
- dx 的长度内的质量为：
然后积分：
2.3 圆柱体
注意我这里把 的坐标轴改变了一下，只是为了更加好计算
- 柱体的体积：
- 体密度：
- 的质量：
然后我们积分就行了
- 作者:我心永恒
- 链接:https://wxyhgk.com/article/physic-zdgl
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