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Jun 6, 2024 06:36 AM
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Notion Ai 总结:
这篇文章详细解释了偶极矩的物理含义。偶极矩表示了一个系统的电荷分布，它是由系统中的正电荷和负电荷的位置决定的。在电场的作用下，正负电荷会受到力，绕着中心点旋转做功。文章通过详细的积分计算，得出在电场的作用下，棍子旋转到稳定状态所需的最小能量，这就是偶极矩的物理含义。也就是说，偶极子方向与电场方向对齐，从而使能量最小化。
在电场的作用下，正负电荷会受到力 ，如下图所示
然后这个就会在电场的作用下绕着中心点旋转做功，为了求这个功的具体大小，我们可以用对坐标的曲线积分来做
电场的表达式：
受到的力为：
对正电荷的力是
对负电荷的力是
棍子的两个端点在任意时刻 的位置可以表示为:
- 正电荷位置:
- 负电荷位置:
对于正电荷，微小位移向量 是：
对于负电荷，微小位移向量 是：
计算正电荷的微小位移与力的点积：
计算负电荷的微小位移与力的点积：
将两个部分的做功积分相加：
合并：
计算积分：
于是：
由于偶极矩的定义是
所以上面的功可以表示成
我们理解这个过程为：在电场的作用下，棍子旋转到稳定状态所需的最小能量。所以，其物理意义为：偶极子方向与电场方向对齐，从而使能量最小化。
- 作者:我心永恒
- 链接:https://wxyhgk.com/article/physics-ojj
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